Какова максимальная скорость перемещения объекта, находящегося на расстоянии 10 м от объектива с фокусным расстоянием 7 см, чтобы размытость изображения не превышала 0,14 мм при времени экспозиции 1,4 мс?

Физика Колледж Оптика максимальная скорость перемещения расстояние 10 м фокусное расстояние 7 см размытость изображения время экспозиции 1,4 мс Новый

Чтобы найти максимальную скорость перемещения объекта, которая не приведет к размытости изображения более 0,14 мм, нам нужно использовать некоторые физические принципы, связанные с оптикой и кинематикой.

Шаг 1: Понимание условий задачи

• Дистанция до объектива (d) = 10 м = 1000 см
• Фокусное расстояние (f) = 7 см
• Допустимая размытость (Δx) = 0,14 мм = 0,014 см
• Время экспозиции (t) = 1,4 мс = 0,0014 с

Шаг 2: Определение угловой скорости

Размытость изображения зависит от перемещения объекта во время экспозиции. Мы можем использовать формулу:

Δx = v * t * (f / d)

где:

• Δx - размытость изображения на пленке или матрице;
• v - скорость объекта;
• t - время экспозиции;
• f - фокусное расстояние;
• d - расстояние до объекта.

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Δx = v * t * (f / d)
2. 0,014 = v * 0,0014 * (7 / 1000)

Шаг 4: Решение уравнения для v

Перепишем уравнение для v:

1. 0,014 = v * 0,0014 * 0,007
2. 0,014 = v * 0,0000098
3. v = 0,014 / 0,0000098
4. v ≈ 1428,57 см/с

Шаг 5: Перевод в м/с

Теперь переведем скорость в метры в секунду:

1. v ≈ 14,29 м/с.

Ответ: Максимальная скорость перемещения объекта, чтобы размытость изображения не превышала 0,14 мм при времени экспозиции 1,4 мс, составляет примерно 14,29 м/с.