Какова масса лодки, если мальчик массой 30 кг прыгает на берег со скоростью 2 миллиметра в секунду, а лодка при этом движется в обратном направлении со скоростью 1 миллиметр в секунду, при условии, что сопротивление воды пренебрегается?

Физика Колледж Закон сохранения импульса масса лодки мальчик 30 кг скорость 2 Мм/с движение лодки физика закон сохранения импульса Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до прыжка мальчика должен быть равен импульсу системы после прыжка, если не учитывать внешние силы, такие как сопротивление воды.

Обозначим массу лодки как M. Мальчик имеет массу m = 30 кг. Скорость мальчика при прыжке V_b = 2 мм/с (или 0.002 м/с), а скорость лодки V_l = -1 мм/с (отрицательная скорость, так как лодка движется в противоположном направлении).

Теперь запишем импульс системы до и после прыжка:

1. Импульс до прыжка:
• Сначала, до прыжка, лодка и мальчик находятся в состоянии покоя, поэтому их общий импульс равен 0.
2. Импульс после прыжка:
• Импульс мальчика после прыжка: p_b = m * V_b = 30 кг * 0.002 м/с = 0.06 кг·м/с.
• Импульс лодки после прыжка: p_l = M * V_l = M * (-0.001 м/с).

По закону сохранения импульса, импульс до прыжка равен импульсу после прыжка:

0 = p_b + p_l

Подставим известные значения:

0 = 0.06 кг·м/с + M * (-0.001 м/с)

Теперь решим уравнение для M:

M * (-0.001) = -0.06

Теперь, делим обе стороны на -0.001:

M = 0.06 / 0.001

M = 60 кг

Таким образом, масса лодки составляет 60 кг.