Какова мощность, которая развивается силой F = 4t + 6t^2 - 8t^3, действующей на материальную точку с массой m = 2 кг, за время t = 3 секунды от начала движения?

Физика Колледж Мощность и работа мощность сила материальная точка масса время физика Движение задача по физике механика формула мощности Новый

Чтобы найти мощность, развиваемую силой, нам нужно сначала определить силу в момент времени t = 3 секунды. Сила задана формулой:

F = 4t + 6t^2 - 8t^3

Теперь подставим t = 3 в уравнение силы:

1. Сначала вычислим 4t: 4 * 3 = 12
2. Теперь вычислим 6t^2: 6 * (3^2) = 6 * 9 = 54
3. Теперь вычислим 8t^3: 8 * (3^3) = 8 * 27 = 216

Теперь подставим все значения в уравнение силы:

F = 12 + 54 - 216

Сложим и вычтем:

F = 66 - 216 = -150 Н

Теперь, когда мы знаем силу, можем найти ускорение, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

Где m - масса, а a - ускорение. Подставим известные значения:

-150 = 2 * a

Теперь найдем ускорение:

a = -150 / 2 = -75 м/с²

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 3 секунды. Начальная скорость v0 считается равной нулю, если не указано иное. Скорость можно найти по формуле:

v = v0 + a * t

Подставим значения:

v = 0 + (-75) * 3 = -225 м/с

Теперь мы можем рассчитать мощность. Мощность P определяется как произведение силы на скорость:

P = F * v

Подставим значения:

P = -150 * (-225)

Вычислим мощность:

P = 33750 Вт

Таким образом, мощность, развиваемая силой в момент времени t = 3 секунды, составляет 33750 Вт.