Какова скорость автомобиля (в м/с), если его вес в нижней точке вогнутого моста превышает силу тяжести в 1,1 раза, а радиус кривизны моста составляет 9 м?

Физика Колледж Динамика скорость автомобиля сила тяжести радиус кривизны вогнутый мост физика 12 класс динамика автомобиля центростремительное ускорение Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулы для силы, действующей на тело в круговом движении.

Давайте разберем, что означает, что вес автомобиля в нижней точке моста превышает силу тяжести в 1,1 раза. Это значит, что в этой точке на автомобиль действуют две силы:

• Сила тяжести (Fт), которая равна mg, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сила, связанная с центростремительным ускорением (Fc), которая равна mv²/r, где v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны моста.

В нижней точке моста суммарная сила, действующая на автомобиль, равна:

Fсум = Fт + Fc

Поскольку вес автомобиля в 1,1 раза превышает силу тяжести, мы можем записать:

Fсум = 1,1 * Fт

Теперь подставим выражения для сил:

mg + mv²/r = 1,1 * mg

Теперь упростим уравнение:

• mv²/r = 1,1 * mg - mg
• mv²/r = 0,1 * mg

Теперь можно сократить массу m (при условии, что m не равно 0):

v²/r = 0,1 * g

Теперь выразим скорость v:

v² = 0,1 g r

Теперь подставим значения:

• g = 9,81 м/с²
• r = 9 м

v² = 0,1 9,81 9

Теперь вычислим:

• v² = 0,1 * 88,29
• v² = 8,829

Теперь найдем v:

v = √8,829

После вычислений получаем: v ≈ 2,97 м/с

Таким образом, скорость автомобиля составляет примерно 2,97 м/с.