Похожие вопросы
2025-10-14 13:29:27
Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли? Радиус Земли составляет 6,4×10⁶ м, высота - 3,2×10⁶ м, а масса Земли равна 6×10²⁴ кг.
Физика Колледж Законы всемирного тяготения ускорение свободного падения высота радиус Земли масса Земли физика гравитация формула расчет высота падения
2025-10-14 13:29:48
Чтобы найти ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли, воспользуемся формулой для расчета ускорения свободного падения:
g' = G * M / r²
где:
- g' - ускорение свободного падения на высоте h;
- G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²);
- M - масса Земли (6 × 10²⁴ кг);
- r - расстояние от центра Земли до объекта, находящегося на высоте h.
Теперь рассчитаем r. Высота h равна половине радиуса Земли, то есть:
h = 3.2 × 10⁶ м
Радиус Земли составляет:
R = 6.4 × 10⁶ м
Таким образом, расстояние от центра Земли до объекта на высоте h будет:
r = R + h = 6.4 × 10⁶ м + 3.2 × 10⁶ м = 9.6 × 10⁶ м
Теперь мы можем подставить значения в формулу для g':
g' = (6.67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²) * (6 × 10²⁴ кг) / (9.6 × 10⁶ м)²
Сначала найдем (9.6 × 10⁶ м)²:
(9.6 × 10⁶)² = 9.216 × 10¹³ м²
Теперь подставим это значение в формулу:
g' = (6.67 × 10⁻¹¹) * (6 × 10²⁴) / (9.216 × 10¹³)
Теперь умножим числитель:
6.67 × 10⁻¹¹ * 6 × 10²⁴ = 4.002 × 10¹⁴ Н·м²/кг
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:
g' = 4.002 × 10¹⁴ / 9.216 × 10¹³
Теперь делим:
g' ≈ 4.34 м/с²
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли, составляет примерно 4.34 м/с².