Давайте разберем задачу по шагам.

Период вращения - это время, за которое диск совершает один полный оборот. Если диск делает 20 оборотов в минуту, то:

• Сначала переведем минуты в секунды: 1 минута = 60 секунд.
• Таким образом, 20 оборотов в минуту = 20 / 60 = 1/3 оборота в секунду.
• Теперь, чтобы найти период (T), мы берем обратное значение частоты (f): T = 1/f.

Следовательно, T = 1 / (1/3) = 3 секунды.

Частота вращения - это количество оборотов в секунду. Мы уже нашли, что:

• f = 20 / 60 = 1/3 об/с.

Угловая скорость выражается в радианах в секунду и может быть найдена по формуле:

• ω = 2πf.

Подставляем значение частоты:

• ω = 2π * (1/3) = (2π/3) рад/с.

Скорость точек на ободе диска можно найти по формуле:

• v = ω * r, где r - радиус диска.

Радиус (r) равен половине диаметра:

• r = 0,6 м / 2 = 0,3 м.

Теперь подставим значения:

• v = (2π/3) * 0,3 = (0,2π) м/с.

Центростремительное ускорение можно найти по формуле:

• a = v² / r.

Подставляем значения:

• Сначала найдем v²: v² = (0,2π)² = 0,04π².
• Теперь подставим в формулу: a = (0,04π²) / 0,3 ≈ 0,418 м/с².

• Период (T) = 3 секунды.
• Частота (f) = 1/3 об/с.
• Угловая скорость (ω) ≈ 2,09 рад/с.
• Скорость (v) ≈ 0,63 м/с.
• Центростремительное ускорение (a) ≈ 0,418 м/с².