Похожие вопросы
2025-12-05 00:05:33
Материальная точка колеблется по закону x = 0, 05 sin 0, 6t. Какова максимальная сила, действующая на эту точку, и какая полная энергия колеблющейся точки, если ее масса составляет 10 г?
Физика Колледж Колебания и волны колебания материальная точка максимальная сила полная энергия физика 12 класс закон колебаний масса 10 г синусоидальные колебания Новый
2025-12-05 00:05:55
Для решения данной задачи нам нужно определить максимальную силу, действующую на материальную точку, и полную энергию колеблющейся точки. Начнем с анализа уравнения колебаний:
1. Уравнение колебаний:
Дано уравнение: x = 0, 05 sin(0, 6t), где:
- x – смещение точки;
- 0,05 м – амплитуда колебаний;
- 0,6 – угловая частота колебаний (рад/с).
2. Определение максимального смещения:
Максимальное смещение (амплитуда) равно 0,05 м.
3. Определение максимального ускорения:
Максимальное ускорение можно найти по формуле:
a_max = ω^2 * A,
где:
- ω = 0,6 рад/с (угловая частота);
- A = 0,05 м (амплитуда).
Теперь подставим значения:
a_max = (0,6)^2 * 0,05 = 0,36 * 0,05 = 0,018 м/с².
4. Определение максимальной силы:
Максимальная сила, действующая на точку, определяется по формуле:
F_max = m * a_max,
где:
- m = 10 г = 0,01 кг (масса точки);
- a_max = 0,018 м/с² (максимальное ускорение).
Теперь подставим значения:
F_max = 0,01 * 0,018 = 0,00018 Н.
5. Определение полной энергии колебаний:
Полная энергия колеблющейся точки определяется по формуле:
E = (1/2) * m * ω² * A².
Подставим известные значения:
E = (1/2) * 0,01 * (0,6)² * (0,05)².
E = (1/2) * 0,01 * 0,36 * 0,0025.
E = 0,000045 Н·м = 0,000045 Дж.
Итак, результаты:
- Максимальная сила, действующая на точку: 0,00018 Н;
- Полная энергия колеблющейся точки: 0,000045 Дж.