Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

1. Определение начальных координат и проекций скоростей:

• Для первой лодки (x1):
  • Начальная координата (A1) = 6,0 км
  • Скорость (B1) = 9,0 км/ч
• Для второй лодки (x2):
  • Начальная координата (A2) = -6,0 км
  • Скорость (B2) = 18,0 км/ч

Таким образом, начальные координаты и проекции скоростей на ось Ох для каждой лодки следующие:

• Первая лодка:
  • Начальная координата: 6,0 км
  • Скорость: 9,0 км/ч
• Вторая лодка:
  • Начальная координата: -6,0 км
  • Скорость: 18,0 км/ч

2. Построение уравнений движения лодок:

У нас есть уравнения движения для каждой лодки:

• Для первой лодки: x1 = 6 + 9*t
• Для второй лодки: x2 = -6 + 18*t

3. Определение времени, когда вторая лодка догонит первую:

Чтобы найти время, когда вторая лодка догонит первую, нам нужно приравнять их координаты:

• 6 + 9*t = -6 + 18*t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону, а свободные в другую:
• 6 + 6 = 18*t - 9*t
• 12 = 9*t
2. Делим обе стороны на 9:
• t = 12/9
• t = 4/3 ч

Таким образом, вторая лодка догонит первую через 4/3 часа, что составляет 1 час и 20 минут.

4. Графическое изображение движения лодок:

Для построения графиков нам нужно отложить время по оси абсцисс (Ох) и координаты лодок по оси ординат (Оу). Для этого можно использовать следующие точки:

• Для первой лодки:
  • t = 0, x1 = 6
  • t = 1, x1 = 15
  • t = 2, x1 = 24
• Для второй лодки:
  • t = 0, x2 = -6
  • t = 1, x2 = 12
  • t = 2, x2 = 30

На графике вы увидите, что вторая лодка начнет с отрицательной координаты и будет двигаться быстрее, в то время как первая лодка начнет с положительной координаты.

В результате, вторая лодка догонит первую через 1 час и 20 минут, что можно увидеть на графике, где точки пересечения будут обозначать момент их встречи.