Давайте разберем задачу по шагам.

Энергия поступательного движения молекулы (кинетическая энергия) рассчитывается по формуле:

E = (1/2) * m * v^2,

где:

• E - энергия молекулы;
• m - масса одной молекулы;
• v - средняя квадратичная скорость молекул.

Сначала найдем массу одной молекулы ацетилена (C2H2). Для этого используем молекулярную массу:

• Углерод (C) - 12 г/моль;
• Водород (H) - 1 г/моль.

Молекулярная масса C2H2 = 2 * 12 + 2 * 1 = 26 г/моль.

Теперь переведем молекулярную массу в килограммы:

26 г/моль = 0,026 кг/моль.

Теперь найдем массу одной молекулы, используя число Авогадро (N_A ≈ 6,022 * 10^23 моль^-1):

m = 0,026 кг/моль / (6,022 * 10^23 моль^-1) ≈ 4,32 * 10^-26 кг.

Теперь подставим значения в формулу:

E = (1/2) * (4,32 * 10^-26 кг) * (500 м/с)^2.

E ≈ (1/2) * (4,32 * 10^-26) * 250000 = 5,4 * 10^-21 Дж.

Суммарная энергия всех молекул рассчитывается по формуле:

E_total = N * E,

где:

• N - общее количество молекул;
• E - энергия одной молекулы.

Общее количество молекул можно найти из массы газа и массы одной молекулы:

N = масса газа / масса одной молекулы.

Масса газа = 7,2 кг.

N = 7,2 кг / (4,32 * 10^-26 кг) ≈ 1,66 * 10^27 молекул.

Теперь подставим значения в формулу для суммарной энергии:

E_total = (1,66 * 10^27) * (5,4 * 10^-21 Дж) ≈ 1,8 * 10^6 Дж = 1,8 МДж.

Давление газа можно вычислить по формуле:

P = (m / V) * (v^2 / (3 * R)),

где:

• P - давление;
• m - масса газа;
• V - объем газа;
• v - средняя квадратичная скорость;
• R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)).

Плотность газа (ρ) = масса / объем, отсюда:

V = m / ρ = 7,2 кг / 18 кг/м³ ≈ 0,4 м³.

Теперь подставим значения в формулу для давления:

P = (7,2 кг / 0,4 м³) * (500 м/с)^2 / (3 * R).

Сначала найдем (7,2 / 0,4):

P = 18 * (250000) / (3 * 8,31) ≈ 1,5 * 10^6 Па = 1,5 МПа.

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Энергия поступательного движения одной молекулы: 5,4 * 10^-21 Дж;
• Суммарная энергия всех молекул: 1,8 МДж;
• Давление газа: 1,5 МПа.