Чтобы определить коэффициент трения скольжения саней по льду, нужно использовать основные физические законы, связанные с движением и силами.

В данном случае мы знаем начальную скорость саней (v = 30 м/с), время торможения (t = 20 с) и можем использовать ускорение свободного падения (g = 10 м/с²) для расчета. Следуем следующим шагам:

1. Определим тормозное ускорение:

   Сначала найдем тормозное ускорение (a) саней. Мы знаем, что при равномерном торможении скорость уменьшается до нуля за определенное время. Используем формулу:

   a = (v - v0) / t,

   где v0 - начальная скорость, v - конечная скорость (в данном случае 0, так как сани останавливаются).

   Подставим значения:

   a = (0 - 30) / 20 = -1.5 м/с².

2. Определим силу трения:

   Сила трения (Fт) равна массе саней (m) умноженной на коэффициент трения (μ) и на силу тяжести (mg):

   Fт = μ * m * g.

3. Связь между силами:

   Сила, действующая на сани в процессе торможения, равна массе саней, умноженной на тормозное ускорение (F = m * a):

   F = m * a = m * (-1.5).

4. Сравним силы:

   Сила трения, которая замедляет сани, равна по модулю тормозной силе:

   μ * m * g = -m * a.

   Упрощая уравнение, мы можем сократить массу (m) с обеих сторон, так как она не равна нулю:

   μ * g = -a.

5. Подставим значения:

   Теперь можем подставить известные значения:

   μ * 10 = 1.5.

   Отсюда находим коэффициент трения:

   μ = 1.5 / 10 = 0.15.

Ответ: Коэффициент трения скольжения саней по льду составляет 0.15.