Чтобы рассчитать пройденный путь точки, движущейся по окружности, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем задачу поэтапно.

Формула для вычисления длины окружности (L) выглядит так:

L = 2 * π * r,

где r - радиус окружности.

В нашем случае радиус равен 50 см. Преобразуем его в метры:

r = 50 см = 0.5 м.

Теперь подставим значение радиуса в формулу:

L = 2 * π * 0.5 ≈ 3.14 м.

Период вращения (T) равен 6 секунд. Это время, за которое точка делает полный оборот по окружности.

Скорость (v) можно найти, используя формулу:

v = L / T.

Подставим значения:

v = 3.14 м / 6 с ≈ 0.523 м/с.

Теперь, зная скорость, мы можем найти пройденный путь (S) за 4 секунды:

S = v * t,

где t - время в секундах.

Подставим значения:

S = 0.523 м/с * 4 с ≈ 2.092 м.

Округляя до двух знаков после запятой, получаем, что пройденный путь составляет примерно 2.09 м. Из предложенных вариантов наиболее близкий ответ:

• A) 15 м
• B) 5 м
• C) 6 м
• D) 2 м
• E) 9 м

Таким образом, правильный ответ - D) 2 м.