Во сколько раз отличается сопротивление двух проводников одинаковой массы, если они изготовлены из одного материала, а длина одного проводника в 6 раз больше?
Физика Колледж Электрическое сопротивление проводников
Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу для расчета электрического сопротивления проводника:
R = ρ * (L / S)
Где:
В данной задаче у нас есть два проводника, которые:
Пусть первый проводник имеет длину L1 и второй проводник имеет длину L2, где L2 = 6 * L1. Обозначим площадь поперечного сечения первого проводника как S1, а второго - как S2.
Сначала запишем выражения для сопротивления каждого проводника:
Теперь, поскольку масса проводников одинакова, можно записать соотношение между площадями поперечного сечения и длинами:
Масса проводника пропорциональна произведению его длины на площадь поперечного сечения и удельную плотность материала:
m = ρ_material * L * S
Поскольку масса одинаковая, то:
ρ_material * L1 * S1 = ρ_material * (6 * L1) * S2
Упрощая, мы можем сократить ρ_material и L1:
S1 = 6 * S2
Теперь подставим это соотношение обратно в выражение для сопротивления второго проводника:
R2 = ρ * (6 * L1 / S2) = ρ * (6 * L1 / (S1 / 6)) = ρ * (6 * L1 * 6 / S1) = 36 * (ρ * (L1 / S1)) = 36 * R1
Таким образом, мы видим, что сопротивление второго проводника в 36 раз больше, чем сопротивление первого проводника.
Ответ: Сопротивление второго проводника отличается от сопротивления первого в 36 раз.