2025-11-08 09:40:00
1. Точка движется по окружности с радиусом R = 2 м согласно уравнению § = 113, где A = 2 м/с3. Как найти полное ускорение точки в тот момент, когда ее нормальное ускорение будет равно ее касательному ускорению? 5 — это криволинейная координата, отсчитываемая от начальной точки по окружности.
Физика Университет Криволинейное движение полное ускорение нормальное ускорение касательное ускорение движение по окружности радиус окружности физика криволинейная координата
2025-11-08 09:40:13
Для решения задачи нам нужно определить полное ускорение точки, когда нормальное ускорение равно касательному ускорению. Давайте разберем шаги, которые помогут нам это сделать.
Шаг 1: Понимание понятий- Касательное ускорение (a_t) - это ускорение, которое направлено вдоль траектории движения и связано с изменением скорости точки по касательной к окружности.
- Нормальное ускорение (a_n) - это ускорение, которое направлено к центру окружности и связано с изменением направления скорости точки.
- Касательное ускорение можно выразить как: a_t = A, где A = 2 м/с³ (дано в условии).
- Нормальное ускорение определяется формулой: a_n = v²/R, где v - линейная скорость точки, а R - радиус окружности (в нашем случае R = 2 м).
Согласно условию задачи, мы ищем момент, когда a_n = a_t. Подставим известные значения:
- v²/R = A
- Подставим A = 2 м/с³ и R = 2 м в уравнение:
- v²/2 = 2
- Умножим обе стороны на 2:
- v² = 4
- Теперь найдем v:
- v = √4 = 2 м/с
Полное ускорение точки (a) можно найти по формуле:
- a = √(a_t² + a_n²)
Теперь подставим значения:
- a_t = A = 2 м/с³
- a_n = v²/R = 4/2 = 2 м/с²
Теперь подставим в формулу для полного ускорения:
- a = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 м/с²
Таким образом, полное ускорение точки в момент, когда нормальное ускорение равно касательному, составляет 2√2 м/с².