Как изменилась средняя квадратичная скорость молекул идеального газа, если его абсолютную температуру уменьшили в 9 раз?

1. А) уменьшилась в 18 раз
2. Б) уменьшилась в 9 раз
3. В) уменьшилась в 3 раза
4. Г) уменьшилась в √3 раз

Напишите решение.

Физика Университет Идеальный газ средняя квадратичная скорость молекулы идеального газа абсолютная температура изменение температуры физика термодинамика свойства газов уравнение состояния газа Новый

Для того чтобы понять, как изменилась средняя квадратичная скорость молекул идеального газа при изменении температуры, нам нужно обратиться к формуле, которая связывает среднюю квадратичную скорость молекул газа с температурой.

Формула для средней квадратичной скорости молекул идеального газа:

v = √(3kT/m),

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул;
• k - постоянная Больцмана;
• T - абсолютная температура;
• m - масса одной молекулы газа.

Из этой формулы видно, что средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от квадратного корня из температуры. Если мы уменьшаем абсолютную температуру в 9 раз, то:

Обозначим начальную температуру как T:

Новая температура будет:

T' = T / 9.

Теперь подставим новую температуру в формулу для средней квадратичной скорости:

v' = √(3k(T/9)/m).

Упрощая это выражение, получаем:

v' = √(3kT/m) * √(1/9) = v * (1/3),

где v - это средняя квадратичная скорость при начальной температуре T.

Таким образом, мы видим, что средняя квадратичная скорость уменьшилась в 3 раза.

Ответ: В) уменьшилась в 3 раза.