Как определить размеры сечения и площадь арматуры балки прямоугольного сечения, если изгибающий момент М составляет 120 кН•м, бетон класса В-20, арматура класса А-2, а ширина балки b равна 30 см?

Физика Университет Расчет прочности конструкций определение размеров сечения площадь арматуры балки изгибающий момент бетон класса В-20 арматура класса А-2 ширина балки 30 см Новый

Определение размеров сечения и площади арматуры балки – это увлекательный процесс, который требует знаний по расчетам и проектированию! Давайте разберемся вместе, как это сделать, шаг за шагом!

1. Определяем высоту сечения балки (h):

• Для начала, воспользуемся формулой для расчета изгибного момента:
• М = (f_b * b * h^2) / 6, где:
• M - изгибающий момент (в нашем случае 120 кН•м = 120000 Н•м);
• f_b - прочность бетона на сжатие (для В-20 это 20 МПа = 20 Н/мм²);
• b - ширина сечения (30 см = 300 мм);
• h - высота сечения (в мм), которую мы ищем.
• Перепишем формулу и выразим h:
• h = √((6 * M) / (f_b * b)).

2. Подставим известные значения:

• h = √((6 * 120000) / (20 * 300)) = √(1200) ≈ 34.64 см.

3. Определяем площадь арматуры:

• Теперь нам нужно рассчитать необходимую площадь сечения арматуры (A_s). Для этого используем формулу:
• A_s = (M * 10^6) / (f_y * z), где:
• f_y - прочность арматуры (для А-2 это 250 МПа = 250 Н/мм²);
• z - момент инерции, который можно принять как (h/2) для простой балки.
• Подставляем значения:
• A_s = (120000 * 10^6) / (250 * (34.64/2)) ≈ 24.82 см².

4. Итоги:

• Высота сечения балки (h) ≈ 34.64 см;
• Необходимая площадь арматуры (A_s) ≈ 24.82 см².

Вот и все! Теперь вы знаете, как рассчитать размеры сечения и площадь арматуры для балки. Это действительно захватывающе – применять знания на практике и видеть, как они работают! Удачи в ваших дальнейших расчетах!