Какое напряжение необходимо подать на пластины квадратного конденсатора, чтобы спирт поднялся до верхнего края пластин, если известны следующие параметры: расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластин S = 25 см2, диэлектрическая проницаемость спирта равна 24, плотность спирта р = 885 кг/м3, а электрическая постоянная со = 8,85×10-12 Ф/м? Ответ дайте в кВ, округлив до десятых.

Физика Университет Электрические поля и конденсаторы напряжение конденсатора спирт диэлектрическая проницаемость физика электрическая постоянная площадь пластин плотность спирта расстояние между пластинами Новый

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с электрическим полем и давлением жидкости. Давайте разберем шаги подробнее.

1. Определение силы тяжести на спирт: Сначала найдем вес спирта, который будет действовать на поверхности пластин конденсатора. Для этого используем формулу: F = m * g, где m - масса спирта, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

   Массу можно найти через плотность и объем: m = ρ * V, где ρ - плотность спирта, V - объем спирта.

   Объем можно выразить через площадь и высоту: V = S * h, где h - высота поднятия спирта.

   Для начала, поднимем спирт на высоту d = 1 мм = 0,001 м.

   Подставляем значения: V = S d = (25 см² = 25 10^-4 м²) 0,001 м = 25 10^-7 м³.

   Теперь подставляем в формулу для массы: m = ρ V = 885 кг/м³ 25 10^-7 м³ = 2,2125 10^-3 кг.

   Теперь находим силу тяжести: F = m g = 2,2125 10^-3 кг * 9,81 м/с² ≈ 0,0217 Н.

2. Определение давления: Давление, создаваемое спиртом, можно найти по формуле: P = F / S, где S - площадь основания.

   Подставляем значения: P = 0,0217 Н / (25 * 10^-4 м²) = 0,0217 Н / 0,0025 м² = 8,68 Па.

3. Определение электрического поля: Давление также можно выразить через электрическое поле (E) и диэлектрическую проницаемость (ε): P = ε * E² / 2.

   Здесь ε = ε0 * εr, где ε0 - электрическая постоянная (8,85×10^-12 Ф/м), а εr - диэлектрическая проницаемость спирта (24).

   Сначала найдем ε: ε = 8,85×10^-12 Ф/м * 24 = 2,124×10^-10 Ф/м.

   Теперь подставим в формулу давления: 8,68 = (2,124×10^-10) * E² / 2.

   Умножим обе стороны на 2: 17,36 = 2,124×10^-10 * E².

   Теперь разделим на 2,124×10^-10: E² = 17,36 / (2,124×10^-10) ≈ 8,17×10^10.

   Теперь извлечем корень: E ≈ √(8,17×10^10) ≈ 9,04 * 10^5 В/м.

4. Определение напряжения: Напряжение (U) на конденсаторе можно найти по формуле: U = E * d.

   Подставляем значения: U ≈ 9,04 10^5 В/м 0,001 м = 904 В.

5. Перевод в кВ: Теперь переведем в кВ: U ≈ 904 В = 0,904 кВ.

Округляем до десятых: Ответ: 0,9 кВ.