На каком расстоянии r друг от друга находятся заряды q1=1.0 мкКл и q2=-5.0 мкКл, если они взаимодействуют в вакууме с силой F=9.0 мН?

Физика Университет Электростатика расстояние между зарядами взаимодействие зарядов закон Кулона сила взаимодействия электрические заряды физика зарядов мкКл Вакуум формула Кулона расчет расстояния Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона можно записать в следующем виде:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• k - электрическая постоянная, равная примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²,
• q1 и q2 - значения зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

В нашей задаче:

• q1 = 1.0 мкКл = 1.0 * 10^-6 Кл,
• q2 = -5.0 мкКл = -5.0 * 10^-6 Кл,
• F = 9.0 мН = 9.0 * 10^-3 Н.

Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона:

9.0 * 10^-3 = (8.99 * 10^9) * |(1.0 * 10^-6) * (-5.0 * 10^-6)| / r^2

Рассчитаем модуль произведения зарядов:

|(1.0 * 10^-6) * (-5.0 * 10^-6)| = 5.0 * 10^-12 Кл²

Теперь подставим это значение в уравнение:

9.0 * 10^-3 = (8.99 * 10^9) * (5.0 * 10^-12) / r^2

Упростим правую часть уравнения:

9.0 * 10^-3 = (8.99 * 5.0 / r^2) * 10^{-3}

Теперь умножим обе стороны уравнения на r^2 и разделим на 9.0 * 10^-3:

r^2 = (8.99 * 5.0) / 9.0

Теперь рассчитаем это значение:

8.99 * 5.0 = 44.95

Следовательно:

r^2 = 44.95 / 9.0 ≈ 4.995

Теперь найдем r, взяв квадратный корень:

r ≈ √4.995 ≈ 2.24 м

Таким образом, расстояние r между зарядами q1 и q2 составляет примерно 2.24 метра.