Для решения задачи нам необходимо использовать несколько физических принципов, связанных с движением по окружности. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти значение тангенциального ускорения аτ.

1. Определим количество оборотов и путь:
   • Точка делает 5 полных оборотов по окружности.
   • Длина окружности рассчитывается по формуле: L = 2 * π * R, где R - радиус окружности.
   • Подставим значение радиуса: L = 2 * π * 10 см ≈ 62,83 см.
   • Теперь найдем общий путь, который прошла точка за 5 оборотов: S = 5 * L ≈ 5 * 62,83 см ≈ 314,15 см.
2. Используем формулу для линейной скорости:
   • Линейная скорость v связана с тангенциальным ускорением аτ и временем t. Мы можем использовать формулу: v = аτ * t.
   • Однако, нам нужно сначала найти время t, за которое точка прошла этот путь.
   • Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением: S = v0 * t + (1/2) * аτ * t², где v0 - начальная скорость (в нашем случае равна 0, так как движение начинается с покоя).
   • Таким образом, упростим уравнение: S = (1/2) * аτ * t².
3. Составим систему уравнений:
   • У нас есть два уравнения:
     • 1) v = аτ * t,
     • 2) S = (1/2) * аτ * t².
   • Из первого уравнения выразим t: t = v / аτ.
   • Подставим это значение t во второе уравнение: S = (1/2) * аτ * (v / аτ)².
   • Упрощая, получаем: S = (1/2) * (v² / аτ).
4. Подставим известные значения:
   • S = 314,15 см, v = 79,2 см/с.
   • Подставляем в уравнение: 314,15 = (1/2) * (79,2)² / аτ.
   • Умножаем обе стороны на 2: 628,3 = (79,2)² / аτ.
   • Находим аτ: аτ = (79,2)² / 628,3.
   • Вычисляем: аτ ≈ 10,00 см/с².

Таким образом, значение тангенциального ускорения аτ точки составляет примерно 10 см/с².