За какое время в катушке с индуктивностью 260 мГн сила тока равномерно увеличится от нуля до 11,6 А, если при этом будет возникать ЭДС самоиндукции 40 мВ?

Физика Университет Электромагнитная индукция индуктивность катушка Сила тока ЭДС самоиндукции время изменения тока физика задачи по физике Новый

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей ЭДС самоиндукции, индуктивность и изменение силы тока:

ЭДС самоиндукции (E) = -L * (dI/dt)

Где:

• E - ЭДС самоиндукции (в вольтах),
• L - индуктивность (в генри),
• dI - изменение силы тока (в амперах),
• dt - время, за которое происходит изменение (в секундах).

В данной задаче:

• L = 260 мГн = 260 * 10^(-3) Гн,
• Изначальная сила тока I1 = 0 А,
• Конечная сила тока I2 = 11,6 А,
• E = 40 мВ = 40 * 10^(-3) В.

Сначала найдем изменение силы тока:

• dI = I2 - I1 = 11,6 А - 0 А = 11,6 А.

Теперь подставим известные значения в формулу ЭДС:

40 * 10^(-3) В = -260 * 10^(-3) Гн * (11,6 А / dt)

Решим уравнение относительно dt:

1. Перемножим обе стороны уравнения:
2. 40 * 10^(-3) = -260 * 10^(-3) * (11,6 / dt)
3. Умножим обе стороны на dt:
4. 40 * 10^(-3) * dt = -260 * 10^(-3) * 11,6
5. Теперь выразим dt:
6. dt = (-260 * 10^(-3) * 11,6) / (40 * 10^(-3))

Теперь подставим значения и посчитаем:

1. dt = (-260 * 11,6) / 40
2. dt = -3016 / 40
3. dt = -75,4 с

Так как время не может быть отрицательным, мы берем модуль:

dt = 75,4 с

Таким образом, сила тока в катушке с индуктивностью 260 мГн увеличится от нуля до 11,6 А за 75,4 секунды.