Чтобы определить, в каких из предложенных выражений порядок выполнения действий верный, давайте вспомним правила порядка действий. В математике существует общепринятый порядок выполнения операций, который можно запомнить с помощью мнемонического правила: "Сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление (слева направо), и в конце сложение и вычитание (также слева направо)".

Теперь рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. 36 * (4+2) - 45:9

   Сначала вычисляем выражение в скобках:

   (4 + 2) = 6

   Теперь подставляем это значение:

   36 * 6 - 45:9

   Далее выполняем умножение и деление:

   36 * 6 = 216

   45:9 = 5

   Теперь вычтем:

   216 - 5 = 211

   Это выражение имеет правильный порядок выполнения действий.

2. 36 * (4+2) - 45 / 9 = 36 * 4 + 2 - 45 / 9 = 144 + 2 - 5 = 141

   Здесь также начинается с вычисления в скобках:

   (4 + 2) = 6

   Подставляем:

   36 * 6 - 45 / 9

   Выполняем умножение и деление:

   36 * 6 = 216

   45 / 9 = 5

   Теперь вычтем:

   216 - 5 = 211

   Это выражение также имеет правильный порядок выполнения действий, но в самом процессе вычисления присутствует ошибка, так как 36 * 4 + 2 - 5 не соответствует исходному выражению.

3. 36 * (4+2) - 45 / 9 = (36 * (4+2) - 45) / 9 = (216 - 45) / 9 = 171 / 9 = 19

   Начнем с вычисления в скобках:

   (4 + 2) = 6

   Подставляем:

   36 * 6 - 45 / 9

   Затем выполняем умножение и деление:

   36 * 6 = 216

   45 / 9 = 5

   Теперь вычтем:

   216 - 5 = 211

   Однако, в данном выражении порядок действий нарушен, так как деление на 9 не должно происходить после вычитания, а должно быть выполнено до.

4. 36 * (4+2) - 45 / 9 = 36 * (4+2 - 45) / 9 = 36 * (-39) / 9 = -1404 / 9 = -156

   Здесь также начинаем с вычисления в скобках:

   (4 + 2) = 6

   Но затем происходит ошибка, так как 36 * (4 + 2 - 45) не соответствует правильному порядку. Мы не можем вычитать 45 из суммы в скобках, это неправильно.

Таким образом, правильный порядок выполнения действий наблюдается только в первом выражении:

36 * (4+2) - 45:9