Как найти диагональ прямоугольника, если его периметр равен 62 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон составляет 12 см?

География 8 класс Геометрия прямоугольника география 8 класс диагональ прямоугольника периметр прямоугольника расстояние от точки пересечения диагоналей задачи на нахождение диагонали геометрия прямоугольник учебные задачи математика решение задач Новый

Привет! Давай разберемся, как найти диагональ прямоугольника с такими данными.

Сначала вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас периметр равен 62 см, значит:

62 = 2 * (длина + ширина)

Разделим обе стороны на 2:

31 = длина + ширина

Теперь у нас есть сумма длины и ширины. Дальше, нам нужно учесть расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон. Это расстояние равняется половине ширины (или длины) прямоугольника, потому что точка пересечения диагоналей делит их пополам.

Пусть ширина – это w, тогда:

w / 2 = 12 см

Значит, ширина w равна:

w = 24 см

Теперь подставим это значение в уравнение для периметра:

31 = длина + 24

Значит, длина равна:

длина = 31 - 24 = 7 см

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина = 7 см
• Ширина = 24 см

Теперь можем найти диагональ прямоугольника. Для этого используем теорему Пифагора:

Диагональ = √(длина² + ширина²)

Подставляем наши значения:

Диагональ = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см

Итак, диагональ прямоугольника равна 25 см!

Если что-то непонятно, спрашивай!