Чтобы перевести именованный масштаб в числовой, нужно понимать, что именованный масштаб показывает, сколько реальных метров или километров соответствует 1 см на карте. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров и переведем их в числовой масштаб.

1. 1 см = 100 м

Чтобы перевести в числовой масштаб, мы знаем, что 1 см на карте соответствует 100 м в реальности. Поскольку 1 км = 1000 м, то 100 м = 0.1 км. Таким образом, числовой масштаб будет:

1:10000 (1 см на карте соответствует 10000 см в реальности, т.е. 100 м).
2. 1 см = 100 км

Здесь 1 см на карте соответствует 100 км в реальности. Поскольку 1 км = 100000 см, то 100 км = 10000000 см. Числовой масштаб будет:

1:10000000 (1 см на карте соответствует 100000000 см в реальности, т.е. 100 км).
3. 1 см = 40 км

В этом случае 1 см на карте соответствует 40 км в реальности. Поскольку 40 км = 4000000 см, то числовой масштаб будет:

1:4000000 (1 см на карте соответствует 4000000 см в реальности, т.е. 40 км).
4. 1 см = 830 км

Здесь 1 см на карте соответствует 830 км. Поскольку 830 км = 83000000 см, то числовой масштаб будет:

1:83000000 (1 см на карте соответствует 83000000 см в реальности, т.е. 830 км).
5. 1 см = 75 км

В этом случае 1 см на карте соответствует 75 км. Поскольку 75 км = 7500000 см, то числовой масштаб будет:

1:7500000 (1 см на карте соответствует 7500000 см в реальности, т.е. 75 км).

Таким образом, мы получили числовые масштабы для всех ваших примеров:

• 1 см = 100 м → 1:10000
• 1 см = 100 км → 1:10000000
• 1 см = 40 км → 1:4000000
• 1 см = 830 км → 1:83000000
• 1 см = 75 км → 1:7500000