2025-10-13 21:52:45
Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне а тупой угол противолежащий этой диагонали равен 112 градусов.Найдите остальные углы трапеции если её меньшее основание равно второй боковой стороне?
Геометрия 1 класс Темы: Трапеция диагонали трапеции перпендикулярная боковой стороне тупой угол противолежащая диагонали углы трапеции меньшее основание боковая сторона геометрия 1 класс
2025-10-13 21:53:06
Давайте разберемся с задачей по шагам. У нас есть трапеция, у которой одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, а тупой угол противолежащий этой диагонали равен 112 градусов. Также известно, что меньшее основание равно второй боковой стороне.
Шаг 1: Определим углы трапеции.В трапеции есть две пары углов: одна пара углов при одном основании и другая пара углов при другом основании. Углы, которые находятся на одной стороне, называются смежными.
Шаг 2: Найдем тупой угол и острые углы.- Тупой угол, противолежащий диагонали, равен 112 градусов.
- Так как сумма углов в трапеции составляет 360 градусов, то смежный с тупым углом угол будет равен:
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Значит, острый угол, смежный с углом 112 градусов, можно найти так:
180 - 112 = 68 градусов.
Шаг 3: Определим остальные углы.Теперь у нас есть один острый угол (68 градусов) и один тупой угол (112 градусов). В трапеции углы при одном основании равны углам при другом основании:
- Угол 1: 112 градусов (тупой)
- Угол 2: 68 градусов (острый)
- Угол 3: 112 градусов (тупой, так как углы равны)
- Угол 4: 68 градусов (острый, так как углы равны)
Таким образом, углы трапеции равны:
- 112 градусов
- 68 градусов
- 112 градусов
- 68 градусов
Мы нашли все углы трапеции! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!