1. Прямая призма с треугольным основанием:

Для начала, давайте найдем площадь боковой поверхности прямой призмы. Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников, высота которых равна высоте призмы, а ширина равна длинам сторон основания.

• Стороны основания: 6 см, 8 см, 10 см.
• Высота призмы: 12 см.

Площадь боковой поверхности (Sб) можно вычислить по формуле:

Sб = (периметр основания) * (высота призмы)

Сначала найдем периметр основания:

• Периметр (P) = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.

Теперь подставим значения в формулу:

Sб = 24 см * 12 см = 288 см².

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности (Sп) состоит из площади боковой поверхности и площадей двух оснований:

Sп = Sб + 2 * Sосн.

Сначала найдем площадь основания (Sосн). Основание – это треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Это прямоугольный треугольник (по теореме Пифагора: 6² + 8² = 10²).

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Sосн = (1/2) * (основание) * (высота) = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см².

Теперь подставим значения в формулу для площади полной поверхности:

Sп = 288 см² + 2 * 24 см² = 288 см² + 48 см² = 336 см².

Ответ:

• Площадь боковой поверхности: 288 см².
• Площадь полной поверхности: 336 см².

2. Площадь поверхности куба:

Куб – это объемная фигура, у которой все грани являются квадратами. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * (сторона)^2.

В нашем случае сторона куба равна 5 см. Подставим это значение в формулу:

S = 6 * (5 см)² = 6 * 25 см² = 150 см².

Ответ: Площадь поверхности куба с ребром 5 см равна 150 см².