Для решения этой задачи начнем с того, что мы знаем, что ABCD - квадрат. Это означает, что все его стороны равны, и углы равны 90 градусам.

Далее, угол AEB равен 90 градусам, и AE равно 4. Мы можем рассмотреть треугольник AED, где:

• A - одна из вершин квадрата;
• E - точка, которая находится на линии, перпендикулярной к стороне AB квадрата;
• D - соседняя вершина квадрата.

Поскольку угол AEB равен 90 градусам, это значит, что треугольник AEB является прямоугольным. Мы знаем длину отрезка AE, которая равна 4. Теперь нам нужно найти длину отрезка AD, чтобы вычислить площадь треугольника AED.

Поскольку ABCD - квадрат, длина стороны квадрата равна длине отрезка AD. Обозначим длину стороны квадрата как s. Поскольку AEB - прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + AE^2 = BE^2.

Так как AB = s и AE = 4, у нас получается:

s^2 + 4^2 = BE^2.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника AED, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае основание - это AD, а высота - это AE. Поскольку AD = s, площадь будет равна:

Площадь треугольника AED = (1/2) * s * 4 = 2s.

Но чтобы найти конкретное значение площади, нам нужно знать длину стороны квадрата (s). Если AE = 4, и это перпендикулярно AB, то мы можем предположить, что если AE является высотой, то AD тоже равно 4, так как это квадрат.

Таким образом, s = 4, и подставляем это значение в формулу:

Площадь = 2 * 4 = 8.

Итак, площадь треугольника AED равна 8 квадратных единиц.