Похожие вопросы
2025-10-25 10:36:09
31. Если один из углов ромба составляет 104°, каков меньший угол этого ромба? Ответ укажите в градусах.
Геометрия 10 класс Углы и их свойства в ромбе углы ромба меньший угол ромба геометрия 10 класс решение задачи по геометрии свойства ромба Новый
2025-10-25 10:36:19
Чтобы найти меньший угол ромба, давайте вспомним некоторые свойства ромба.
- Все стороны ромба равны.
- Противоположные углы ромба равны.
- Сумма всех углов в любом четырехугольнике, включая ромб, равна 360°.
В нашем случае, один из углов ромба равен 104°. Поскольку противоположные углы равны, то другой угол, противоположный этому, также будет равен 104°.
Теперь давайте найдем два других угла ромба. Поскольку сумма всех углов равна 360°, мы можем использовать следующее уравнение:
Сумма углов ромба = 360°Обозначим меньшие углы ромба как x. Тогда у нас есть два угла x и два угла по 104°:
2 * 104° + 2 * x = 360°Теперь упростим это уравнение:
- Сначала сложим углы: 2 * 104° = 208°.
- Подставим это значение в уравнение: 208° + 2 * x = 360°.
- Вычтем 208° из обеих сторон: 2 * x = 360° - 208°.
- Это дает нам: 2 * x = 152°.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = 76°.
Таким образом, меньший угол ромба составляет 76°.