Похожие вопросы
2025-10-25 09:23:18
39. Длина развертки боковой поверхности цилиндра составляет 24π, а высота цилиндра равна 16. Какова радиус основания цилиндра (ОК)?
Геометрия 10 класс Цилиндр длина развертки боковой поверхности цилиндра высота цилиндра радиус основания цилиндра Новый
2025-10-25 09:23:29
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления длины развертки боковой поверхности цилиндра. Длина развертки боковой поверхности цилиндра (S) вычисляется по формуле:
S = 2πr * h
где:
- S - длина развертки боковой поверхности цилиндра;
- r - радиус основания цилиндра;
- h - высота цилиндра.
В данной задаче нам известны:
- S = 24π;
- h = 16.
Теперь подставим известные значения в формулу:
24π = 2πr * 16
Теперь упростим уравнение. Сначала можем разделить обе стороны уравнения на 2π:
24 = r * 16
Теперь, чтобы найти радиус r, разделим обе стороны уравнения на 16:
r = 24 / 16
Упростим дробь:
r = 3/2
Таким образом, радиус основания цилиндра составляет 1.5 или 3/2.