Похожие вопросы
2025-10-31 11:30:29
Дано: треугольники ABC и A1B1C1 подобны (ABC ~ A1B1C1).
Найдите: x, y, z.
Задача 1:
- Стороны треугольника ABC: AB = 6 см, BC = 7 см, AC = 8 см.
- Стороны треугольника A1B1C1: A1B1 = x, B1C1 = y, A1C1 = z.
Дано соотношение: A1B1 / AB = 2.
Геометрия 10 класс Подобие треугольников треугольники Подобные треугольники задача по геометрии нахождение сторон подобие треугольников решение задачи геометрические соотношения математические задачи Новый
2025-10-31 11:30:44
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два подобные треугольника: ABC и A1B1C1. Мы знаем, что стороны этих треугольников пропорциональны, так как они подобны.
Дано, что:
- AB = 6 см
- BC = 7 см
- AC = 8 см
- A1B1 = x
- B1C1 = y
- A1C1 = z
- A1B1 / AB = 2
Сначала найдем значение x. Так как A1B1 / AB = 2, мы можем записать:
x / 6 = 2
Теперь умножим обе стороны уравнения на 6:
x = 2 * 6
x = 12 см
Теперь, когда мы нашли x, перейдем к нахождению y и z. Поскольку треугольники подобны, мы можем использовать тот же коэффициент пропорциональности для других сторон:
Коэффициент пропорциональности (k) равен 2. Теперь найдем y и z:
y = k * BC
y = 2 * 7
y = 14 см
А теперь найдем z:
z = k * AC
z = 2 * 8
z = 16 см
Итак, мы нашли все необходимые значения:
- x = 12 см
- y = 14 см
- z = 16 см
Таким образом, стороны треугольника A1B1C1 равны: A1B1 = 12 см, B1C1 = 14 см, A1C1 = 16 см.