Похожие вопросы
2025-10-30 18:43:13
Даны параллельные плоскости α и β. Через точки A и B в одной из плоскостей проведены параллельные прямые, которые пересекают другую плоскость β в точках A1 и B1. Какова длина отрезка A1B1, если длина отрезка AB равна 6 см? (3 балла)
Геометрия 10 класс Параллельные плоскости и прямые параллельные плоскости длина отрезка геометрия точки A и B отрезок A1B1 отрезок AB 6 см Новый
2025-10-30 18:43:22
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллельных плоскостей и параллельных прямых. Давайте разберёмся с шагами решения:
- Определим ситуацию: У нас есть две параллельные плоскости α и β. Через точки A и B, находящиеся в плоскости α, проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость β в точках A1 и B1 соответственно.
- Свойство параллельных прямых: Параллельные прямые сохраняют свои расстояния при пересечении с параллельными плоскостями. Это значит, что отрезок AB в плоскости α и отрезок A1B1 в плоскости β будут равны по длине.
- Используем данную информацию: Если длина отрезка AB равна 6 см, то, согласно свойству параллельных прямых, длина отрезка A1B1 также будет равна 6 см.
Таким образом, длина отрезка A1B1 равна 6 см.