Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Найдем координаты векторов AB и CB.

Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:

• AB = B - A = (-4 - 2; 1 - (-3)) = (-6; 4)

Теперь найдем вектор CB, вычитая координаты точки C из координат точки B:

• CB = B - C = (-4 - (-3); 1 - (-2)) = (-1; 3)

Итак, координаты векторов:

• Вектор AB: (-6; 4)
• Вектор CB: (-1; 3)

2. Найдем координаты середин отрезков AB и CB.

Координаты середины отрезка AB можно найти по формуле:

• Середина AB = ((xA + xB) / 2; (yA + yB) / 2)

Подставим координаты точек A и B:

• Середина AB = ((2 + (-4)) / 2; (-3 + 1) / 2) = (-1; -1)

Теперь найдем середину отрезка CB:

• Середина CB = ((xC + xB) / 2; (yC + yB) / 2)

Подставим координаты точек C и B:

• Середина CB = ((-3 + (-4)) / 2; (-2 + 1) / 2) = (-3.5; -0.5)

Итак, координаты середин отрезков:

• Середина AB: (-1; -1)
• Середина CB: (-3.5; -0.5)

3. Найдем расстояние между точками A и B, а также между точками B и C.

Расстояние между двумя точками можно найти по формуле:

• d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Сначала найдем расстояние AB:

• dAB = √((-4 - 2)² + (1 - (-3))²) = √((-6)² + (4)²) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21

Теперь найдем расстояние BC:

• dBC = √((-4 - (-3))² + (1 - (-2))²) = √((-1)² + (3)²) = √(1 + 9) = √10 ≈ 3.16

Итак, расстояния:

• Расстояние между A и B: ≈ 7.21
• Расстояние между B и C: ≈ 3.16

Таким образом, мы нашли координаты векторов, середин отрезков и расстояния между заданными точками.