Даны точки A(3;-2;5) и B(-1;4;3)

1. Каковы координаты точки C - середины отрезка AB?
2. Каковы координаты точки D, если отрезок AD делится точками B и C на три равные части?
3. Как соотносятся расстояния от точки B до оси абсцисс и от точки A до плоскости Oxy?

Геометрия 10 класс Координаты точек и векторы в пространстве координаты точки C середина отрезка AB координаты точки D отрезок AD деление на три равные части расстояние до оси абсцисс расстояние до плоскости Oxy Новый

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Найдем координаты точки C - середины отрезка AB.

Координаты середины отрезка, соединяющего две точки A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), можно найти по формуле:

• Cx = (x1 + x2) / 2
• Cy = (y1 + y2) / 2
• Cz = (z1 + z2) / 2

Подставляем координаты точек A(3, -2, 5) и B(-1, 4, 3):

• Cx = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1
• Cy = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
• Cz = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты точки C равны C(1, 1, 4).

2. Найдем координаты точки D, которая делит отрезок AD на три равные части, если отрезок AD делится точками B и C.

Сначала найдем координаты точки D. Чтобы отрезок AD был разделен на три равные части, точка D должна находиться на 1/3 расстояния от точки A до точки D.

Координаты точки D можно найти по формуле:

• Dx = (2Ax + Bx) / 3
• Dy = (2Ay + By) / 3
• Dz = (2Az + Bz) / 3

Подставляем координаты точки A(3, -2, 5) и точки B(-1, 4, 3):

• Dx = (2 * 3 + (-1)) / 3 = (6 - 1) / 3 = 5 / 3
• Dy = (2 * (-2) + 4) / 3 = (-4 + 4) / 3 = 0 / 3 = 0
• Dz = (2 * 5 + 3) / 3 = (10 + 3) / 3 = 13 / 3

Таким образом, координаты точки D равны D(5/3, 0, 13/3).

3. Рассмотрим расстояния от точки B до оси абсцисс и от точки A до плоскости Oxy.

Расстояние от точки до оси абсцисс определяется по координате y. Так как точка B имеет координаты B(-1, 4, 3), ее расстояние до оси абсцисс равно 4.

Расстояние от точки до плоскости Oxy определяется по координате z. Точка A имеет координаты A(3, -2, 5), и ее расстояние до плоскости Oxy равно 5.

Таким образом, расстояние от точки B до оси абсцисс равно 4, а расстояние от точки A до плоскости Oxy равно 5. Эти расстояния не соотносятся напрямую, так как они измеряются в разных направлениях.