Чтобы решить задачу, сначала вспомним некоторые свойства ромба и его диагоналей. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Также длины диагоналей равны 8 и 6, что означает, что:

• Длина диагонали AC = 8, следовательно, AO = OC = 4.
• Длина диагонали BD = 6, следовательно, BO = OD = 3.

Теперь давайте найдем длины векторов, указанных в вопросе.

1. AB - AD:

В ромбе все стороны равны. Таким образом, AB = AD. Если обозначить длину стороны ромба как s, то:

AB - AD = s - s = 0.

2. AD - CD:

Поскольку AD = CD (все стороны ромба равны), то:

AD - CD = s - s = 0.

3. 1 AC + 1 BD:

Сложим длины диагоналей:

1 AC + 1 BD = 1 * 8 + 1 * 6 = 8 + 6 = 14.

4. 2 AB + 2 OD:

Здесь также используем равенство сторон и длину отрезка OD:

2 AB + 2 OD = 2s + 2 * 3.

Так как s можно найти с помощью теоремы Пифагора:

s = √(AO^2 + BO^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Теперь подставим значение s:

2 * 5 + 2 * 3 = 10 + 6 = 16.

Таким образом, результаты следующие:

• AB - AD = 0
• AD - CD = 0
• 1 AC + 1 BD = 14
• 2 AB + 2 OD = 16