Чтобы найти углы треугольника КОМ, нам нужно использовать свойства ромба и его диагоналей.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. Рассмотрим следующие шаги:

1. Определим углы ромба: Угол MNP равен 80 градусам. Поскольку ромб имеет противоположные углы равными, угол KMN также равен 80 градусам.
2. Найдем угол KMP: Угол KMP является смежным с углом MNP. Смежные углы в параллелограмме в сумме равны 180 градусам. Поэтому:
   • Угол KMP = 180 - угол MNP = 180 - 80 = 100 градусов.
3. Теперь определим углы треугольника КОМ: Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол KOP равен 90 градусам.
4. Найдем угол KOC: Угол KOC равен половине угла KMP, так как диагонали делят углы пополам:
   • Угол KOC = 1/2 * угол KMP = 1/2 * 100 = 50 градусов.
5. Теперь можем найти угол KOM: Сумма углов треугольника КОМ равна 180 градусам:
   • Угол KOM = 180 - угол KOC - угол KOP = 180 - 50 - 90 = 40 градусов.

Таким образом, углы треугольника КОМ равны:

• Угол KOC = 50 градусов,
• Угол KOP = 90 градусов,
• Угол KOM = 40 градусов.