2025-10-25 09:00:58
Диагонали ромба равны 12 см.
Найди сторону ромба.
AB = √((6)² + (8)²) =
Геометрия 10 класс Свойства ромба ромб диагонали ромба сторона ромба геометрия задача по геометрии вычисление стороны ромба формулы для ромба Новый
2025-10-25 09:01:17
Чтобы найти сторону ромба, зная длины его диагоналей, мы можем воспользоваться свойствами ромба. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
Пусть диагонали ромба обозначены как AC и BD. Если длины диагоналей равны 12 см, то каждая из диагоналей будет равна 12 см. Поскольку диагонали делятся пополам, длины половинок диагоналей будут:
- AO = CO = AC / 2 = 12 / 2 = 6 см;
- BO = DO = BD / 2 = 12 / 2 = 6 см.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AOB, где AO и BO — это половинки диагоналей, а AB — это сторона ромба. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB:
- Согласно теореме Пифагора, мы имеем:
- AB² = AO² + BO².
- Подставим значения:
- AB² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72.
- Теперь найдем AB:
- AB = √72 = √(36 * 2) = 6√2 см.
Таким образом, длина стороны ромба равна 6√2 см.