Для доказательства того, что точки D и E лежат в плоскости ABC, мы можем воспользоваться свойствами параллельных отрезков и некоторыми основными геометрическими принципами.

Давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Определение плоскости ABC. Плоскость ABC определяется тремя неколлинеарными точками A, B и C. Это значит, что любые точки, находящиеся в этой плоскости, будут находиться на одной стороне от плоскости, и их соединение будет давать линии, которые могут быть параллельны или пересекаться с другими линиями в этой плоскости.
2. Параллельность отрезков BD и CE. Если отрезки BD и CE параллельны, это значит, что они не пересекаются и находятся на одной и той же "высоте" относительно плоскости ABC. Параллельные линии имеют одинаковое направление, что указывает на то, что точки D и E могут находиться в одной и той же плоскости, если они соединены с точками B и C соответственно.
3. Использование длины KM. Если длина KM равна 10, это может быть дополнительным условием, которое указывает на расстояние между точками, связанными с отрезками BD и CE. Если K и M находятся в плоскости ABC и их расстояние фиксировано, это также может указывать на то, что точки D и E находятся в этой же плоскости, так как расстояние между ними будет оставаться постоянным.
4. Заключение. В результате, если отрезки BD и CE параллельны и длина KM фиксирована, это подтверждает, что точки D и E находятся в плоскости ABC. Параллельность отрезков указывает на то, что они имеют одинаковую ориентацию, а фиксированное расстояние KM дополнительно подтверждает, что точки D и E не выходят за пределы плоскости ABC.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точки D и E действительно лежат в плоскости ABC, основываясь на свойствах параллельных отрезков и фиксированном расстоянии между другими точками в этой плоскости.