Как можно определить длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, если его периметр составляет 45 см, а одна из сторон превышает другую на 9 см?

Пожалуйста, решите это срочно, мне нужно знать ответ.

Геометрия 10 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник периметр 45 см стороны треугольника геометрия 10 класс Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• a - длина равных сторон (боковых сторон),
• b - основание треугольника.

Согласно условию задачи, периметр треугольника составляет 45 см. Это можно записать как:

a + a + b = 45

или, упрощая,:

2a + b = 45 (1)

Также известно, что одна из сторон превышает другую на 9 см. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, предположим, что основание b больше боковых сторон a на 9 см:

b = a + 9 (2)

Теперь мы можем подставить выражение (2) в уравнение (1).

Подставляя b из уравнения (2) в уравнение (1), получаем:

2a + (a + 9) = 45

Теперь упростим это уравнение:

2a + a + 9 = 45

3a + 9 = 45

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

3a = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

a = 12

Теперь, зная значение a, мы можем найти значение b, подставив a в уравнение (2):

b = 12 + 9 = 21

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника следующие:

• Две боковые стороны (a) равны 12 см.
• Основание (b) равно 21 см.

В итоге, длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника составляют:

• 12 см, 12 см и 21 см.