Как можно определить синус острого угла, если известно, что косинус этого угла равен √11/6? Помогите!

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции острых углов синус острого угла косинус угла геометрия Тригонометрия вычисление синуса угол с косинусом √11/6 определение синуса задачи по геометрии Новый

Привет, энтузиаст! Давай разберемся, как найти синус острого угла, если нам известен его косинус. Это очень увлекательная задача!

Итак, у нас есть косинус угла:

cos(α) = √11/6

Для нахождения синуса мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²(α) + cos²(α) = 1

Теперь давай подставим значение косинуса в это уравнение:

1. Сначала найдем cos²(α):
• cos²(α) = (√11/6)² = 11/36
2. Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
• sin²(α) + 11/36 = 1
3. Переносим 11/36 на другую сторону:
• sin²(α) = 1 - 11/36
4. Теперь найдем 1 в виде дроби с общим знаменателем:
• 1 = 36/36
• sin²(α) = 36/36 - 11/36 = 25/36
5. Теперь находим синус:
• sin(α) = √(25/36) = 5/6

Таким образом, мы нашли, что:

sin(α) = 5/6

Вот так просто можно определить синус острого угла, зная его косинус! Надеюсь, тебе это помогло! Удачи в учебе!