Как можно показать, что треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ, если треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC, BD - медианой, O - точка на медиане, а также на стороне AB выбрана точка K, а на стороне BC - точка M, при этом длины ВК и ВМ равны?

Геометрия 10 класс Равенство треугольников треугольник ОКВ треугольник ОМВ равнобедренный треугольник медиана BD точки K и M длины ВК и ВМ равны доказательство равенства треугольников Новый

Для того чтобы показать, что треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ, мы можем воспользоваться признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Давайте подробно разберем шаги решения.

Шаг 1: Определим известные элементы.

• Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, что означает, что AB = BC.
• BD - медиана, следовательно, D - середина отрезка AC.
• O - точка на медиане BD.
• Точки K и M выбраны на сторонах AB и BC соответственно, причем BK = BM.

Шаг 2: Рассмотрим стороны треугольников.

• Сторона OK - это общая сторона для треугольников ОКВ и ОМВ.
• Сторона OB равна OB, так как это одна и та же сторона в обоих треугольниках.
• Стороны BK и BM равны по условию задачи: BK = BM.

Шаг 3: Применим признак равенства треугольников.

Теперь у нас есть две стороны и угол между ними:

• Сторона OK = OK (общая сторона).
• Сторона OB = OB (общая сторона).
• Сторона BK = BM (по условию задачи).

Таким образом, мы можем утверждать, что треугольники ОКВ и ОМВ равны по признаку SAS (две стороны и угол между ними).

Шаг 4: Запишите вывод.

Следовательно, треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ. Это завершает доказательство.