Как можно вычислить длины сторон параллелограмма, если его стороны имеют отношение 10:7, а периметр составляет 217,6 см?

Геометрия 10 класс Параллелограмм и его свойства вычислить длины сторон параллелограмма отношение сторон 10:7 периметр 217,6 см геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить длины сторон параллелограмма, когда известны их отношение и периметр, мы можем следовать нескольким простым шагам.

Шаг 1: Обозначим стороны параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма обозначим как a и b. Из условия задачи известно, что отношение сторон равно 10:7. Это можно записать как:

• a = 10x
• b = 7x

где x - это некоторый коэффициент, который мы будем определять.

Шаг 2: Используем формулу периметра.

Периметр P параллелограмма вычисляется по формуле:

P = 2(a + b).

Подставляем наши выражения для a и b:

P = 2(10x + 7x) = 2(17x) = 34x.

Шаг 3: Подставим известное значение периметра.

Согласно условию задачи, периметр равен 217,6 см. Подставим это значение в уравнение:

34x = 217,6.

Шаг 4: Найдем x.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 34:

x = 217,6 / 34.

Выполнив деление, получим:

x = 6,4.

Шаг 5: Найдем длины сторон a и b.

Теперь, когда мы знаем x, можем найти длины сторон:

• a = 10x = 10 * 6,4 = 64 см
• b = 7x = 7 * 6,4 = 44,8 см

Итак, длины сторон параллелограмма:

• Сторона a = 64 см
• Сторона b = 44,8 см

Таким образом, мы успешно вычислили длины сторон параллелограмма, используя данное отношение и периметр.