Давайте разберем ваш вопрос по шагам, чтобы все было понятно.

Чтобы найти расстояние от точки А до прямой, проходящей через точки B и C, нужно выполнить следующие шаги:

1. Запишите уравнение прямой BC. Для этого используйте координаты точек B и C. Если B(x1, y1) и C(x2, y2), то уравнение прямой можно записать в виде:
• (y - y1) = m(x - x1), где m = (y2 - y1)/(x2 - x1) - угловой коэффициент.
2. Теперь найдите перпендикуляр из точки A до этой прямой. Для этого нужно определить уравнение перпендикуляра, проходящего через точку A и имеющего угловой коэффициент, равный -1/m.
3. Решите систему уравнений, состоящую из уравнения прямой BC и уравнения перпендикуляра. Это даст вам координаты точки пересечения P.
4. Теперь найдите расстояние от точки A до точки P, используя формулу расстояния между двумя точками: d = √((xA - xP)² + (yA - yP)²).

Чтобы найти расстояние между точками A и B, используйте ту же формулу расстояния:

d = √((xA - xB)² + (yA - yB)²). После вычислений округлите результат до натурального числа.

Для этого выполните следующие шаги:

1. Определите уравнение плоскости, в которой лежит треугольник ABC. Это можно сделать, если известны координаты всех трех точек A, B и C.
2. Определите нормальный вектор этой плоскости. Он будет перпендикулярен плоскости и может быть найден с помощью векторного произведения векторов AB и AC.
3. Теперь, зная нормальный вектор и точку на плоскости (например, A), вы можете найти точки, находящиеся на расстоянии 25 мм от плоскости. Для этого перемещайте точку A вдоль нормального вектора на 25 мм.

Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы:

S = (1/2) * основание * высота. Основание можно взять как сторону AB или BC, а высоту можно найти как расстояние от точки C до прямой AB (или аналогично для других сторон).

Это расстояние вы уже находили в первом пункте, так как оно является перпендикулярным расстоянием от точки A до прямой BC.

Надеюсь, эти шаги помогут вам разобраться с задачами! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.