Чтобы построить параллелограмм, симметричный данному относительно точки O, необходимо учитывать положение точки O относительно параллелограмма. Рассмотрим три случая:

• Обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D, где O совпадает с вершиной A.
• Для нахождения симметричной вершины A' относительно точки O, просто отметим точку A' на том же расстоянии от O, что и A, но в противоположном направлении.
• Теперь, чтобы построить параллелограмм A'BCD, нам нужно провести отрезок B'C', который будет параллелен отрезку BC.
• Таким образом, мы получаем новый параллелограмм A'BCD, который симметричен исходному ABCD относительно точки O.

• Сначала обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D.
• Найдите симметричную точку A' относительно точки O для одной из вершин, например, A.
• Проведите отрезок A'B, A'C и A'D, чтобы найти новые точки B', C' и D'.
• Теперь необходимо провести линии, параллельные отрезкам AB и AD, через точки B' и D'.
• Пересечение этих линий даст вам новую точку C', которая будет симметрична C относительно O.
• Таким образом, у вас получится новый параллелограмм A'B'C'D', симметричный исходному ABCD относительно точки O.

• Обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D.
• Сначала найдите симметричную точку A' относительно точки O для одной из вершин, например, A.
• Затем найдите симметричные точки B', C' и D' для остальных вершин, используя ту же процедуру.
• Проведите линии, параллельные отрезкам AB и AD, через новые точки B' и D'.
• Пересечение этих линий даст вам новую точку C', которая будет симметрична C относительно O.
• Теперь у вас есть новый параллелограмм A'B'C'D', который симметричен исходному ABCD относительно точки O.

Таким образом, в каждом случае мы можем получить симметричный параллелограмм, используя свойства симметрии и параллельности. Главное, помнить о правильном расположении точек и параллельных линий.