Похожие вопросы
2025-10-30 15:09:35
Какова длина бокового ребра и апофемы правильной четырёхугольной пирамиды, если высота составляет 7 см, а сторона основания равна 8 см?
Геометрия 10 класс Правильные пирамиды длина бокового ребра апофема пирамиды правильная четырехугольная пирамида высота 7 см сторона основания 8 см Новый
2025-10-30 15:10:01
Чтобы найти длину бокового ребра и апофемы правильной четырёхугольной пирамиды, давайте сначала разберёмся с данными, которые у нас есть:
- Высота пирамиды (h) = 7 см
- Сторона основания (a) = 8 см
Теперь мы можем использовать эти данные для решения задачи.
Шаг 1: Найдем длину полуоси основанияОснование нашей пирамиды — это квадрат со стороной 8 см. Половина стороны основания (половина диагонали) будет равна:
r = a / 2 = 8 см / 2 = 4 см
Шаг 2: Найдем длину бокового ребраБоковое ребро (l) пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора. Мы знаем высоту пирамиды и половину стороны основания, поэтому можем рассмотреть прямоугольный треугольник, где:
- Одна сторона — это высота пирамиды (h = 7 см)
- Вторая сторона — это половина стороны основания (r = 4 см)
- Гипотенуза — это боковое ребро (l)
По теореме Пифагора:
l² = h² + r²
Подставляем наши значения:
l² = 7² + 4²
l² = 49 + 16
l² = 65
Теперь находим l:
l = √65 ≈ 8.06 см
Шаг 3: Найдем апофемуАпофема (s) — это высота боковой грани пирамиды. Она также образует прямоугольный треугольник с высотой пирамиды и половиной стороны основания:
По теореме Пифагора:
s² = h² + (a / 2)²
Подставляем значения:
s² = 7² + 4²
s² = 49 + 16
s² = 65
Теперь находим s:
s = √65 ≈ 8.06 см
Итак, итог:- Длина бокового ребра ≈ 8.06 см
- Длина апофемы ≈ 8.06 см