Какова длина хорды сферы радиусом 15 см, если она расположена на расстоянии 9 см от центра сферы?

Геометрия 10 класс Хорды и расстояния в сфере длина хорды Сфера радиус 15 см расстояние 9 см геометрия 10 класс задачи по геометрии хорда сферы формулы геометрии радиус сферы расстояние от центра сферы Новый

Для того чтобы найти длину хорды сферы, расположенной на определенном расстоянии от центра сферы, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определим необходимые параметры.

• Радиус сферы (R) = 15 см.
• Расстояние от центра сферы до хорды (d) = 9 см.

Шаг 2: Используем формулу для нахождения длины хорды.

Длина хорды (L) может быть найдена с помощью следующей формулы:

L = 2 * √(R² - d²),

где R - радиус сферы, а d - расстояние от центра сферы до хорды.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.

• Сначала найдем квадраты радиуса и расстояния:
• R² = 15² = 225 см²;
• d² = 9² = 81 см².
• Теперь подставим эти значения в формулу:
• L = 2 * √(225 - 81);
• L = 2 * √(144);
• L = 2 * 12 = 24 см.

Шаг 4: Записываем ответ.

Таким образом, длина хорды сферы радиусом 15 см, расположенной на расстоянии 9 см от центра сферы, составляет 24 см.