Для решения задачи давайте сначала вспомним, что в параллелограмме ABCD противоположные стороны равны. Обозначим длины сторон параллелограмма ABCD как AB = a и BC = b. Тогда периметр параллелограмма можно выразить следующим образом:

Периметр ABCD = 2a + 2b = 176 см

Из этого уравнения мы можем упростить его, разделив на 2:

a + b = 88 см

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (a и b). Нам также дана информация о треугольниках ВОС и ВОА. Давайте обозначим:

• Сторона BO = x
• Сторона OC = y
• Сторона AO = z

По условию, периметр треугольника ВОС больше периметра треугольника ВОА на 24 см. Это можно записать в виде:

Периметр ВОС - Периметр ВОА = 24 см

Периметры треугольников можно выразить так:

• Периметр ВОС = BO + OC + BC = x + y + b
• Периметр ВОА = BO + AO + AB = x + z + a

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(x + y + b) - (x + z + a) = 24

Сократив x, получаем:

y + b - z - a = 24

Теперь давайте выразим z через a и b. Поскольку в параллелограмме ABCD, AO = BC = b и OC = AB = a, то z = b. Подставим это в уравнение:

y + b - b - a = 24

Упрощая, мы получаем:

y - a = 24

Таким образом, мы можем выразить y через a:

y = a + 24

Теперь у нас есть два уравнения:

• a + b = 88
• y = a + 24

Подставим значение y в уравнение для периметра:

x + (a + 24) + b = x + a + 24 + b

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения a и b. Мы можем выразить b через a:

b = 88 - a

Теперь подставим это значение в уравнение для y:

y = a + 24

Теперь у нас есть:

• y = a + 24
• b = 88 - a

Теперь, чтобы найти меньшую и большую стороны, нам нужно решить уравнение:

y = 88 - a + 24

Это уравнение можно решить, подставляя различные значения a и b, чтобы убедиться, что они соответствуют условиям задачи.

Таким образом, минимальная сторона будет меньше или равна 44 см, а максимальная сторона будет больше или равна 44 см, так как сумма сторон равна 88 см.

Итак, меньшая сторона равна 44 см, а большая сторона равна 44 см.