Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 корней из 2 и 7 см, а острый угол между ними равен 45 градусам?

Геометрия 10 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма стороны параллелограмма острый угол геометрия формула площади 8 корней из 2 7 см вычисление площади Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно использовать формулу:

Площадь = a * b * sin(α)

где:

• a и b - длины сторон параллелограмма,
• α - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 8√2 см,
• b = 7 см,
• α = 45 градусов.

Теперь давайте подставим значения в формулу. Сначала найдем значение sin(45 градусов). Известно, что:

• sin(45 градусов) = √2 / 2.

Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

Площадь = 8√2 * 7 * sin(45)

Подставляем значение sin(45):

Площадь = 8√2 * 7 * (√2 / 2)

Теперь упрощаем выражение:

• 8√2 * 7 = 56√2,
• 56√2 * (√2 / 2) = 56 * (2 / 2) = 56.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 56 см².