Для решения задачи начнем с того, что в параллелограмме диагонали пересекаются в точке, которая делит каждую диагональ пополам. Это значит, что длины отрезков, на которые диагонали делятся в точке пересечения, равны.

Обозначим диагонали параллелограмма как AC и BD. Поскольку O – точка пересечения диагоналей, то:

• AO = OC
• BO = OD

Теперь, чтобы найти сумму длин диагоналей AC и BD, нам нужно знать их длины. Но в данной задаче у нас есть информация о периметре параллелограмма и длине одной стороны.

Периметр параллелограмма можно выразить через длины его сторон:

Периметр = 2 * (длина_первой_стороны + длина_второй_стороны).

Пусть длина стороны КР равна 10 см. Обозначим длину другой стороны, например, КО, как x.

Тогда у нас есть уравнение для периметра:

25 = 2 * (10 + x).

Решим это уравнение:

1. 25 = 20 + 2x.
2. 25 - 20 = 2x.
3. 5 = 2x.
4. x = 5.

Таким образом, длина стороны КО равна 5 см.

Теперь у нас есть две стороны параллелограмма: КР = 10 см и КО = 5 см. В параллелограмме длины противоположных сторон равны, поэтому:

• КТ = КР = 10 см
• РТ = КО = 5 см

Теперь мы можем найти длины диагоналей. Длина диагонали AC равна:

AC = КР + РТ = 10 см + 5 см = 15 см.

А длина диагонали BD равна:

BD = КО + КТ = 5 см + 10 см = 15 см.

Теперь сложим длины диагоналей:

Сумма длин диагоналей = AC + BD = 15 см + 15 см = 30 см.

Ответ: Сумма длин диагоналей параллелограмма МКРТ равна 30 см.