Чтобы найти синусы острых углов прямоугольного треугольника, где катеты равны 48 см и 14 см, мы сначала определим длину гипотенузы и затем найдем синусы углов.

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• Катет a = 48 см
• Катет b = 14 см
• Гипотенуза c = √(a² + b²)

Теперь подставим значения:

• c = √(48² + 14²)
• c = √(2304 + 196)
• c = √(2500)
• c = 50 см

Шаг 2: Теперь найдем синусы острых углов. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

• Синус угла A (противолежащий катету 14 см):
• sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = 14 / 50
• sin(A) = 0.28
• Синус угла B (противолежащий катету 48 см):
• sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = 48 / 50
• sin(B) = 0.96

Таким образом, синусы острых углов прямоугольного треугольника составляют:

• sin(A) = 0.28
• sin(B) = 0.96