Похожие вопросы
2025-10-29 13:04:47
Какой радиус основания конуса, если его объём составляет 32π, а высота равна 6?
Геометрия 10 класс Объем конуса радиус основания конуса объем конуса высота конуса задача по геометрии конус формула объема конуса Новый
2025-10-29 13:05:00
Чтобы найти радиус основания конуса, нам нужно использовать формулу для объёма конуса. Формула выглядит следующим образом:
V = (1/3) * π * r² * h
где:
- V - объём конуса,
- r - радиус основания,
- h - высота конуса.
В нашем случае объём конуса V равен 32π, а высота h равна 6. Подставим эти значения в формулу:
32π = (1/3) * π * r² * 6
Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала мы можем избавиться от π с обеих сторон уравнения:
32 = (1/3) * r² * 6
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
32 * 3 = r² * 6
Это даст нам:
96 = r² * 6
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы выразить r²:
r² = 96 / 6
Это упрощается до:
r² = 16
Теперь, чтобы найти радиус r, нам нужно извлечь квадратный корень из 16:
r = √16
Таким образом, мы получаем:
r = 4
Итак, радиус основания конуса равен 4.