2025-10-25 08:04:12
Лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, если расстояние между точками MP равно 12 см, между MN равно 5 см, а между PN равно 8 см?
Геометрия 10 класс Прямые и плоскости точки на одной прямой расстояние между точками геометрия 10 класс задачи по геометрии условия задачи точки М N р Новый
2025-10-25 08:04:23
Чтобы определить, лежат ли точки М, N и Р на одной прямой, мы можем воспользоваться свойством расстояний между точками. Если точки лежат на одной прямой, то сумма расстояний между двумя точками должна быть равна расстоянию между крайними точками.
В данном случае у нас есть три точки: М, N и Р. Даны следующие расстояния:
- Расстояние между М и Р (MP) = 12 см
- Расстояние между М и N (MN) = 5 см
- Расстояние между N и Р (PN) = 8 см
Теперь мы проверим, выполняется ли следующее равенство:
MP = MN + PNПодставим известные значения:
12 см = 5 см + 8 смТеперь посчитаем правую часть уравнения:
5 см + 8 см = 13 смСравним обе стороны:
12 см ≠ 13 смТак как сумма расстояний между М и N и между N и Р (13 см) не равна расстоянию между М и Р (12 см), это значит, что точки М, N и Р не лежат на одной прямой.
Таким образом, ответ на вопрос: Нет, точки М, N и Р не лежат на одной прямой.