На основе информации, представленной на рисунке, определите значение α – ẞ:
A) 3°
B) 5°
C) 10°
D) 7°
ẞ + 50°
α + 400

Геометрия 10 класс Углы и их свойства геометрия угол α угол ẞ значение угла задачи по геометрии угол 50 градусов определение угла математические задачи Учебник по геометрии решение задач Новый

Для решения задачи нам нужно внимательно проанализировать данное уравнение и определить, как связаны углы α и β. У нас есть уравнение:

β + 50° + α + 40° = 180°

Это уравнение говорит нам о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Давайте сначала упростим это уравнение:

1. Сложим известные углы: 50° + 40° = 90°.
2. Теперь подставим это в уравнение: β + α + 90° = 180°.
3. Теперь мы можем выразить сумму углов β и α: β + α = 180° - 90°.
4. Это дает нам: β + α = 90°.

Теперь, если мы хотим найти значение α в зависимости от β, мы можем выразить α как:

α = 90° - β.

Теперь нам нужно определить, какое значение α соответствует каждому из предложенных вариантов (A, B, C, D). Для этого подставим значения β из предложенных вариантов:

• Если β = 3°, тогда α = 90° - 3° = 87°.
• Если β = 5°, тогда α = 90° - 5° = 85°.
• Если β = 10°, тогда α = 90° - 10° = 80°.
• Если β = 7°, тогда α = 90° - 7° = 83°.

Теперь нам нужно найти соотношение α : β. Мы можем выразить это соотношение для каждого случая:

• Для β = 3°, α : β = 87 : 3.
• Для β = 5°, α : β = 85 : 5.
• Для β = 10°, α : β = 80 : 10.
• Для β = 7°, α : β = 83 : 7.

Теперь давайте проверим, какое из соотношений соответствует предложенным вариантам. Мы видим, что:

• При β = 10°, α : β = 80 : 10 = 8 : 1.
• При β = 5°, α : β = 85 : 5 = 17 : 1.
• При β = 3°, α : β = 87 : 3 = 29 : 1.
• При β = 7°, α : β = 83 : 7 = 11.86 : 1.

Таким образом, мы видим, что соотношение α : β не совпадает с предложенными вариантами. Возможно, в условии задачи есть ошибка или недоразумение. Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз.